往復

【問題】

川の片岸にオークとホビットが3匹ずつ、計6匹の生き物がいる。
いま、一度に2匹まで搭乗できる舟を往復させ、6匹の生き物全てを対岸へ移動させる。

その際、

  1. 両岸において、オークの数がホビットの数を上回ってはならない。
  2. 舟が移動する際は漕ぎ手として最低1匹の生き物が乗らなければならない。

どのような方法をとれば良いだろうか。

【解答】

オークの数
ホビットの数

1. 片岸にオークとホビットが3匹ずつ。

岸A 岸B
オオオ
ホホホ

2. オークとホビットが1匹ずつ渡る。

岸A 岸B
オオ
ホホ

3. ホビットが1匹戻る。

岸A 岸B
オオ
ホホホ

4. オークが2匹渡る。

岸A 岸B
オオオ
ホホホ

5. オークが1匹戻る。

岸A 岸B
オオ
ホホホ

6. ホビットが2匹渡る。

岸A 岸B
オオ
ホホ

7. オークとホビットが1匹ずつ戻る。

岸A 岸B
オオ
ホホ

8. ホビットが2匹渡る。

岸A 岸B
オオ
ホホホ

9. オークが1匹戻る。

岸A 岸B
オオオ
ホホホ

10. オークが2匹渡る。

岸A 岸B
オオ
ホホホ

11. オークが1匹戻る。

岸A 岸B
オオ
ホホホ

12. オークが2匹渡る。

岸A 岸B
オオオ
ホホホ